在离婚法律裁决确定的债务情况下，债权人可采取如下方法来寻求债务的完全执行与收回：
第一步是，债权人需直接向已作出承担债务决定的一方，请求他们切实履行相关还款义务。
若是债务人拒绝或者无法按期支付的话，债权人便需要仔细查阅离婚法律裁决中关于债务分配的详细条款，以确认是否存在另一方也应该为该笔债务负责的情况。
如若确系如此，那么债权人有权向这名被判定为需要负担债务的另一方提出索偿要求。
除此之外，债权人还可以选择向当地法院提起诉讼，以此来捍卫自身的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第五百一十八条
债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权；债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。
连带债权或者连带债务，由法律规定或者当事人约定。