通常情况下，针对拖欠款项未予偿付的事项进行法律诉讼的持续期为三年。
在此期间内，债权人有权向司法机构提出诉讼请求，要求债务人为其偿还所欠款项。
然而，若超过此期限，被告方可能会援引诉讼时效抗辩，从而使原告方失去胜诉的可能性。
然而，值得注意的是，倘若在这三年期间内，债权人曾向债务人主张过自身权益，例如通过发送信息或拨打电话等方式催促还款，或者债务人曾作出过明确的还款承诺等行为，则诉讼时效将会被重新计算。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。