倘若法定代表人负有债务却未能按期偿还，可考虑采取下列相应的解决策略：
首先，建议尝试通过友好磋商与该法定代表人达成共识并明确具体的还款计划与时间表。
若此事无法通过谈判妥善解决，则可诉诸司法途径，向法院发起民事诉讼。
在举证环节中，务必全面搜集与债务关系相关的各项证据，如合同文件、借款凭证以及银行转账记录等等，以便有力地证明债务关系的确立。
在法院接受案件并启动审理程序之后，将依照法律进行严谨的审查并据此作出公正合理的判决。
假设最终判决结果要求法定代表人对所拖欠的债务予以清偿，然而当事人却依然拒绝履行义务，那么债权人有权申请强制执行。
强制执行的手段主要包括查封、扣押以及冻结法定代表人的财产等多种方式。

《中华人民共和国民法典》第五百七十九条
当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。