律师解析：
若因某债务人逾期未能归还五千元以上欠款，则债权人有权诉诸于人民法院，请求债务人立即支付所占债务之数额。
在此情况下，债权人需要就借款事宜提交正式的申诉状，对于虽有困难但仍愿意提起诉讼者，可以选择以口述方式提出诉求，由人民法院以书面记录形式记录内容，同时向被告方当事人传达相关信息。
倘若债务人拒绝对应的还款责任，债权人可向人民法院申请执行。
一经人民法院作出相应的民事判决、裁定或调节书等具有法律约束力的法律文书，该类文书即刻生效并产生法律效力，当事人所有方不得予以违背。
若任一方当事人在收到生效法律文书后未予遵守，另一方当事人便具备启动司法程序申请执行的合法权利。
总结而言，债权人在面对债务人不按时付款的问题时，完全可以借助法律途径来维护自身权益，包括提起诉讼及申请执行等手段。