当债务人离世之后，诉讼中的原告——债权人因受到债务人去世所带来的直接的利益损害，依法有权向具有管辖权的人民法院提起诉讼程序。
债权人在提出诉讼时应向人民法院递交一份详细完备的起诉书，对自己的司法请求进行明确陈述，即要求债务人的继承者或者其他相关责任方承担偿付债务的责任，同时附以充分确凿的事实依据以及理由说明，例如债务关系的真实性、债务金额的具体数目、以及关于债务人过世的相关证明等等。
伴随着这些必备的证据资料，债权人还需提供清晰明确的被告对象，即为债务人的法定继承人或者其他应该承担对应责任的相关主题。
若债权人具备足够的证据能证明债务人的继承人或其他责任主体确实存在，并且符合人民法院受理此类民事诉讼案件的法律规定的范畴及管辖权，此时债权人便可依法向有关法院提起诉讼并申请立案。
至于立案过程中，法院将会依据债权人所提供的所有文件资料进行认真审查，如果满足了上述所有条件，即原告与案件之间存在着直接的权益冲突，有明确的被告对象，司法请求具体明确，事实和理由清楚充分，且该案的处理属于人民法院的权限范围之内并受其管辖，那么人民法院必须依照法律的规定要求接受该案的呈报,并按照标准流程进行审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。