在接到利害关系人就紧急状况提出的保全申请之际，人民法院应于48个小时之内迅速作出裁决。
若该裁决决定采纳保全措施，则须（保全措施）得以即时实施。
反观申请人的责任，他需在人民法院采取保全措施之后的30天内，依据法律规定提起诉讼或申请仲裁，否则，人民法院将有权解除先前所采取的保全措施。
因此，对于涉及债务人死亡的保全案件，其期限主要包括两个阶段：
第一，在48小时内作出裁决；
第二，在采取保全措施后的30天内提起诉讼或申请仲裁。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条
利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。
申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。