申请执行程序的有效期为两年时间。
这就意味着，如若债务人未能依照双方约定履行还款义务，其债权人有权在债务到期之后的整整两年之内向相关法院提出强制执行请求。
若该项法律文书中所规定的还款责任需要分阶段履行，则需自最后一次履行期限届满之时起开始计算时效；
若是法律文书中未曾明确规定任何关于履行期限方面的事项，那么便需从法律文书生效的那一刻起开始计算时效。
因此，当债务人拖欠的款项超过一万元且仍未归还时，债权人通常可在债务到期后的两年内通过法律手段来追讨回欠款。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条
申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。