若他人拖欠欠款高达一千多元而迟迟未予归还，您可寻求人民法院的支持以发起民事诉讼程序。
在此过程中，请务必确保您系合法债权之人，与债务人之间存在明确的利益冲突，且债务人身份明确无疑，同时具备明确具体的追偿请求及相关事实依据以及合理论点。
此外，您需确保此案符合人民法院受理管辖权范围之内。
在此基础之上，您需向人民法院提交书面形式的起诉状，并根据被告人数提供相应数量的副本。
倘若您在撰写起诉状方面确实面临困难，亦可选择口头方式进行起诉，由人民法院将相关内容予以记录，并通知对方当事人。
如若债务人未能履行还款责任，人民法院有权对其实施包括限制出境、在征信系统中记录不良信用记录、通过媒体公开披露其不履行义务信息等多种强制性措施。
综合以上分析，您完全可以借助法律手段来解决借款逾期未还的问题，通过向人民法院提起诉讼，要求债务人尽快偿还债务，并在必要情况下申请法院采取强制执行措施。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。