在涉及石景山区欠债争议的事务中，倘若相关当事人决定诉诸法律以解决纷争，他们有权向公正平等的人民法院提出诉讼。
然而，请注意，提起诉讼须满足诸多条件。
首先，原告必须与案情存在直接的利害关系；
其次，需明确被告的身份信息；
再次，诉讼请求及事实、理由必须具体且充分；
最后，该案件应属人民法院受理民事诉讼的范畴，且其管辖权亦应得到确认。
在正式启动诉讼程序之前，当事人务必向人民法院提交书面形式的起诉状，同时按照被告的数量提交相应份数的副本。
若确实因客观原因无法书写起诉状，也可采用口头方式进行起诉，由人民法院将相关内容记录在案，并通知对方当事人。
值得一提的是，若该民事纠纷具备调解的可能性，人民法院会优先尝试调解。
然而，若当事人明确表示不愿接受调解，则调解工作将不再继续。
关于律师费用的计算问题，这往往受到多个因素的影响，如当地的律师收费标准、案件的复杂程度、律师的工作量等等。
通常情况下，律师费用的收取事宜由律师与当事人共同商定，或者依据当地的律师收费标准执行。
在石景山区，律师费用的计算应参考当地的律师收费标准和实际情况予以确定。
若您对具体的律师费计算方法有所疑问，我们建议您咨询当地的法律服务机构或律师协会。
总而言之，根据现行法律法规，当事人在石景山区提起欠债纠纷诉讼时，必须严格遵守《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，而律师费用的计算亦应参照当地的律师收费标准和实际情况加以确定。

《律师服务收费管理办法》第四条
律师服务收费实行政府指导价和市场调节价。
《律师服务收费管理办法》第九条
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。