关于母亲的欠款子女是否需要偿还的问题，具体情况需要具体分析，主要分为以下两种：
1.母亲在世时的情况：
若欠款属于母亲的个人债务，从法律角度来讲，子女是没有偿还义务的。
这是因为债务具有相对性的特点，也就是说，债权债务关系是特定的，债权人只能向特定的债务人主张自己的权利。
比如，母亲因个人经营活动而产生的欠款，这种情况下，债权人只能向母亲本人追讨欠款，而不能直接要求子女偿还。
不过，如果子女出于亲情、道德等方面的考虑，自愿为母亲偿还欠款，法律对此并不会加以禁止。
2.母亲去世后的情况：
当子女继承了母亲的遗产时，就应当在继承遗产的实际价值范围内对母亲的债务进行清偿。
要是子女明确表示放弃继承母亲的遗产，那么从法律层面来说，子女对母亲的债务就可以不承担偿还责任。
综上所述，母亲在世时，子女一般情况下没有偿还母亲欠款的义务；母亲去世后，子女是否需要偿还则取决于是否继承遗产以及继承的具体情形。

案情回顾:

小朱的母亲在世时因个人经营欠下小李款项，小李向小朱追讨，小朱拒绝。后小朱母亲去世，小静继承了部分遗产，小胡放弃继承，小丽主张小静、小胡都应偿还欠款，引发争议。

案情分析:

1、母亲在世时，其欠款属于个人债务，依据债务相对性特点，小朱没有偿还义务，小李只能向小朱母亲追讨。若小朱自愿偿还，法律不禁止。
2、母亲去世后，小静继承了遗产，应当在继承遗产的实际价值范围内对母亲债务清偿。而小胡放弃继承，从法律层面就无需对母亲债务承担偿还责任。