当遇到别人借钱拖着不还的情况，可参考以下方法来妥善解决：
一、协商沟通
首先，要尝试与对方进行友好且诚恳的协商。
找一个合适的时机，面对面或者通过电话、信息等方式与对方交流。
在交流过程中，清晰明确地提醒对方还款的义务，让其清楚知晓自己的行为可能带来的影响。
同时，耐心倾听对方不还钱的原因，也许对方是遇到了暂时的经济困难。
在了解原因后，双方可以共同探讨，争取协商出一个都能接受的还款计划。
比如，约定分阶段还款，明确每个阶段的还款金额和时间节点。
二、发送催款函
若协商后没有达到预期效果，这时可以考虑委托专业律师发送催款函。
催款函是一种正式的法律文书，它会明确告知对方还款的要求和期限。
这种方式具有一定的法律效力，能够起到中断诉讼时效的作用，避免因时间过长而导致自身权益受损。
三、申请支付令
当债权债务关系清晰、明确且合法时，可以向法院申请支付令。
法院在接到申请后，会依据相关规定向对方发出支付令，要求其在规定的期限内偿还借款。
若对方在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令的，债权人可以向法院申请强制执行。
四、提起诉讼
若前面的方法都无法解决问题，那么向法院提起诉讼是最后的保障。
在诉讼前，要精心准备好相关证据，例如借条、转账记录、聊天记录等，这些证据能够有力地支持自己的诉求。
待法院判决生效后，如果对方仍然拒不还款，债权人可依法申请强制执行，通过法律手段维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱借给小李5万元，约定一年后还款。到期后，小李拖着不还。小朱先与小李协商，小李称经济困难想延期，双方未就还款计划达成一致。小朱发催款函，小李仍不理。小朱申请支付令，小李提异议。小朱遂起诉，争议点在于小李是否应按约定还钱。

案情分析:

1、协商阶段，双方未能协商出都接受的还款计划，说明在还款时间、金额等方面存在分歧，无法达成共识。
2、催款函未起到作用，表明小李对还款义务仍不积极履行，没有对正式的法律文书作出回应。
3、申请支付令时小李提异议，导致支付令无法生效，说明双方在债权债务关系上还存在争议。
4、小朱起诉，若证据充分，法院应支持其诉求，小李需按判决还款，否则将面临强制执行。