当遭遇借钱拖着不还这种让人困扰的情况时，可通过以下几种途径来妥善解决：
一、协商沟通
首先，尝试与对方进行再次的友好交流。
找一个合适的时机，面对面或者通过电话、信息等方式，清晰、明确地向对方说明自己目前的经济状况以及对这笔借款的需求，告知对方还款要求和一个合理的还款期限。
例如，你可以说自己近期有重要支出，急需这笔钱缓解经济压力。
同时，和对方一起协商制定一个切实可行的还款计划，在整个沟通的过程中，要注意保留好相关的聊天记录、通话录音等，以备后续可能的需要。
二、发送催款函
若协商之后没有取得理想的效果，这时可以考虑委托专业的律师发送催款函。
催款函是一种正式的法律文书，它会明确告知对方还款的要求和期限等内容，具有一定的法律威慑力，能让对方意识到事情的严重性。
三、申请支付令
如果债权债务关系清晰明确且合法合规，可向法院申请支付令。
法院在受理申请后，会向对方发出支付令。
若对方在规定的期限内，既不提出书面异议又不按照支付令的要求履行还款义务，那么你就可以向法院申请强制执行对方的财产。
四、提起诉讼
要是支付令申请不适用或者对方提出了异议，你可以向法院提起诉讼。
通过法律程序，要求对方归还借款。
在获得胜诉判决后，如果对方仍然拒不履行还款义务，你可以申请法院强制执行其名下的财产。

案情回顾:

小朱借了小李一笔钱，还款期限到了却拖着不还。小李先与小朱协商沟通，制定了分期还款计划，但小朱未按计划还款。小李委托律师发送催款函也无效，之后申请支付令，小朱却提出异议，争议点在于小朱始终不愿还钱。小李最终决定提起诉讼。

案情分析:

1、小李与小朱协商沟通并制定还款计划，保留聊天记录等做法是正确的，这为后续可能的法律程序提供了证据支持。
2、发送催款函虽未起到理想效果，但体现了通过正式法律途径解决问题的尝试，具有一定威慑力。
3、申请支付令在对方提出异议后失效，说明此方式有一定局限性。
4、提起诉讼是在其他途径无法解决时的有效选择，胜诉后可申请强制执行小朱财产。