以下是改写后的内容：
在债务关系中，当债务人欠钱后还款速度迟缓，即便经多次催促，其仍不履行还款义务时，债权人具备起诉的权利。
起诉前，债权人一定要准备好相关证据，这其中包括借款合同，它明确了借款的金额、利率、还款期限等关键信息；
还有转账记录，能直观地证明钱款的往来情况，以此来证实借贷关系的真实存在以及欠款的事实。
法院会依据具体的案件情况进行审理。
若经判定，债务人确实存在欠款事实且未按照约定履行还款义务，那么法院会作出判决，要求债务人在规定的期限内偿还欠款。
此外，还可能让债务人承担逾期利息等违约责任，以弥补债权人因债务人欠款而遭受的损失。
起诉无疑是维护自身合法权益的重要手段，但不可忽视的是，诉讼过程往往较为复杂，且耗费时间较长，所以债权人在起诉前需充分做好准备工作。
同时，也可以尝试与债务人进行协商沟通，通过友好协商的方式解决问题，这样能够避免因诉讼而带来的大量时间和精力成本。
案情回顾:
小朱向小李借款，双方有借款合同约定还款期限等内容，小朱借款后还款速度迟缓，经小李多次催促仍不还款。小李准备起诉，他有借款合同和转账记录为证。
案情分析:
1、小李在小朱欠款经催讨不还的情况下，有权起诉，因为债务人不履行还款义务时债权人可起诉。
2、小李准备的借款合同和转账记录等证据可证明借贷关系和欠款事实，法院若判定小朱欠款且违约，会判决小朱限期还款并可能承担逾期利息等违约责任。