当遭遇5000元欠款不还的状况时，你可以这样去处理。
首先，要心平气和地与欠款人进行友好的沟通，诚恳地要求他们尽快把钱还给你，并且一定要妥善保留好这些沟通的记录，这将是后续维权的重要依据。
要是协商之后没有任何效果，那你就可以向法院提起民事诉讼。
在这之前，你得把相关的证据准备齐全，像是借条，上面明确记载了借款的金额、时间、还款期限等关键信息，还有转账记录，能证明你已经把钱借给了对方。
起诉的时候，必须要清楚地明确被告的身份信息，然后把起诉状和准备好的证据材料递交给有管辖权的法院。
法院会按照具体的情况来进行审理，要是判决欠款人必须还款，在判决书规定的履行期限到了之后，如果欠款人还是没有还钱，你就可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列的措施，比如查封欠款人的财产、扣押其财物或者对其财产进行拍卖等，以此来确保你的债权能够得到实现。
另外，大家要特别注意诉讼时效，一般是三年时间，所以一定要及时采取行动，维护好自己的合法权益，不要因为拖延而导致权益受损。