若遇还款协议签订后，对方未能按期履行还款承诺之情况，可依照以下步骤提起法律诉讼：
首先，集中搜集并整理相关证据材料，以确保这些资料能有效证实您与被告之间确实存有债权债务关系，具体包括还款协议、资金流转凭证及双方沟通往来的通讯纪录等关键文件。
次之，务必亲手撰写严谨细致的起诉书，明确列出原告（也就是您自身）以及被告（欠款方）的详细个人信息，详细阐述借贷事项的原委、双方就还款事宜达成的共识以及被告未能如约还款的事实真相。
同时，您还需在此文中清楚表达出您的诉讼请求，即敦促被告尽快履行还款义务，并承担由此产生的违约责任。
随后，将精心编写的起诉书连同相关证据材料一并提交至具有管辖权的人民法院进行审理。
一般而言，此类案件的管辖权通常归属于被告的居住地或者合同履行地所在的法院。
在诉讼程序推进的过程中，可能会涉及到开庭审理、提供证据、对证据进行质证等多个环节。
只要您的诉求合理合法并且证据充足确凿，法院通常都会支持您的主张，作出判决要求被告偿还欠款，并承担可能产生的利息、违约金以及诉讼费用等额外支出。