若针对未注明还款期限的贷款欠条的相关诉讼请求已超过法定诉讼时效时期，您依然有机会申请法律诉讼程序，这是因为大多数司法机构在接受案件审理时，通常并不会主动对诉讼时效进行审查。
然而，倘若对方在诉讼过程中并未提出关于诉讼时效的抗辩，那么您的诉求仍有可能获得法庭的支持。
此外，您还可以积极搜集各类证据以证明在诉讼时效期间内，您曾经向对方表达过催讨债务的意愿，例如通过聊天软件或电话录音等方式留下的记录，这些都能有效地引起诉讼时效的中断，从而使时效得以重新计算。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。