如遇亲戚欠款未偿之事宜，依据《中华人民共和国民法典》第一百七十九条规定，债权人有权请求债务人担负起民事责任，其内容涵盖但不仅限于归还所欠财物、弥补相应损失等等方面。
若债务人未能履行还款义务，债权人可向当地人民法院提出诉讼请求，由法院裁决债务人必须履行还款义务。
倘若债务人仍旧拒绝履行法院判决所确定的义务，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十二条规定，人民法院有权采取各种强制执行措施，例如限制债务人出境、在征信系统中记录相关信息、通过媒体公开披露债务人不履行义务的情况等。
在实践操作过程中，债权人应当优先考虑通过友好协商方式解决债务问题，若协商无果，则可向人民法院提起诉讼，借助法律手段妥善处理债务纠纷。
若法院作出判决后，债务人依然拒不履行义务，债权人可申请法院进行强制执行，法院将依法采取各种措施迫使债务人履行应尽义务。

《中华人民共和国民法典》第一百七十九条
承担民事责任的方式主要有：
（一）停止侵害；
（二）排除妨碍；
（三）消除危险；
（四）返还财产；
（五）恢复原状；
（六）修理、重作、更换；
（七）继续履行；
（八）赔偿损失；
（九）支付违约金；
（十）消除影响、恢复名誉；
（十一）赔礼道歉。
法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。
本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。