法律规定，诉讼时效设定为三年，自权利人感知到自己的权益受到了损害，并且知晓谁是相关义务责任人的那一天开始计时。
倘若在权益遭受损害的那一刻起，超过二十年的时间过去了，那么人民法院将不再对此予以保护，除非在某些特定情形下，比如人民法院被请求，根据权利人的申请，批准延长诉讼时效。
在判断是否能够对某笔财务欠款进行追索时，必须考量诉讼时效期是否已过期。
比如来说，假如这笔财务欠款早已经到期，但是从欠款产生的那一刻开始至今为止，还没有超过三年的时间，而且权利人并没有向人民法院发起诉讼的话，那么这个权利人仍有机会向人民法院提出诉讼追回欠款。
但如果超时超过三年的话，由于诉讼时效的限制，权利人可能已经失去了追讨的权利。
然而，若有特殊情况出现，如因为不可抗力或其他正当理由导致权利人无法及时行使其权利，那么人民法院可以根据权利人的申请，决定是否延长诉讼时效期限。
因此，能否追讨五年前的财务欠款，需要具体分析案件的实际情况，包括诉讼时效的起点、权利人是否意识到自身权益受损、是否存在诉讼时效中断或延长的可能性等等。
只要这些条件都符合，权利人或许还有机会追讨欠款。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。