人民法院在处理案件的过程中，案件审理的具体期限会受到审判程序类型的直接影响。
通常情况下，通过普通程序进行审理的案件，其审结时限应自立案之日起计算，并在六个月之内完成，如遇特殊情形，可以申请延期六个月，但若需再次延长，则必须上报至上级法院审批。
相较之下，采用简易程序审理的案件，其审结时限应自立案之日起计算，并在三个月之内完成，同样地，如有特殊原因，也可以申请延期一个月。
然而，对于那些涉及到欠债不还且债务人下落不明的案件，如果选择以普通程序进行审理，那么其审结时限可能会在六个月内完成，或者在特殊情况下申请延期；
而如果选择以简易程序进行审理，那么其审结时限可能会在三个月内完成，或者在特殊情况下申请延期。
至于究竟应该选用何种程序来审理此类案件，这主要取决于案件本身的复杂性以及法院的判断。
因此，在提起诉讼之后，案件的审结时间可能会因为各种具体因素而有所不同，但是总体而言，都应遵循上述所述的审结时限规定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。