在一种情况下，倘若一位当事人对欠条所载明的债务偿还责任表示拒绝履行，那么，另一方当事人有权请求人民法院实施强制执行程序。
在此过程中，人民法院将依照法定程序，采取各类强制执行措施，例如，冻结和划扣被执行人的银行账户内的资金，或是进行拍卖、出售被执行人的财产，等等。
这是为了保证债权人的合法权益能够得以切实地维护并实现。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。