依据我国现行民事法律规定，原告方欲向各级人民法院寻求民事权益保护时，其所主张的诉讼时效期间通常设定为三年。
也就是说，若债权人在债务人未按约履行还款义务行为发生之日起超过三年后再行提起诉讼，那么该债权人可能会由于诉讼时效的届满而无法通过法院途径进行追索。
然而，如若债权方在此三年诉讼时效期间之内即已启动诉讼程序，或存在法律特别规定的特定情形，则人民法院有权根据当事人的申请，对诉讼时效期间予以适当延长。
因此，关于欠款逾期超过三年之后能否继续提起诉讼的问题，需视具体情况及是否存在诉讼时效延长的法定事由而定。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。