倘若您在深圳工作的同僚有意拖欠借款且拒绝还款，您便有权向深圳市的地方级别的人民法院申请发起民事诉讼程序。
若这位相关人士属于国内民众范畴，您可以自由选择在其住宅所在地临近的人民法院或是惯常居住地所在的人民法院提出相应起诉请求；
而若是某位企业主或其他商业实体的相关负责人员，那么他们应当承担的法律责任则应由其注册地址所在的人民法院来受理和处理。
若该同僚的住所及惯常居住地分别位于两个以上的人民法院辖区内，那么这几个法院均具有对该案件的管辖权。
在正式启动诉讼程序之前，您需向人民法院提交一份详细的起诉书，同时根据被告的数量提交相应数量的副本。
若您在撰写起诉书方面存在实际困难，也可选择以口头形式进行起诉，由人民法院记录在案，并通知对方当事人。
在人民法院审理民事纠纷过程中，如若发现适宜进行调解的情况，将会首先尝试进行调解，除非当事人明确表示拒绝接受调解。
综合上述内容，您完全有权利向深圳市的人民法院提起诉讼，要求您的同僚归还欠款。
在正式启动诉讼程序前，您需要准备好起诉书或以口头方式进行起诉，并在法院的指导下参与调解程序。
若调解未能达成共识，法院将依据相关法律法规进行审理并做出最终裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；
被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。