原则上来说，民事诉讼案件应由被告所在的地区人民法院进行审理。
然而，若是被告为自然人且其居住地址与其经常居留地点存在差异，此时便应当由被告的经常居留所在地人民法院负责审理此案。
若被告属于法人或其他组织性质，则仍需由被告的注册登记地人民法院进行审理。
当涉及到多名被告时，若他们各自的居住地或经常居留地分别位于不同的人民法院辖区内，那么这些人民法院均具有对该案件的管辖权。
关于能否在互联网上向欠债未还的债务人提起诉讼的问题，这主要取决于具体的诉讼流程以及各法院所提供的在线诉讼服务平台。
在我国，部分基层人民法院已开始启用网上立案服务平台，允许当事人通过互联网提交相关的起诉资料。
然而，最终的判决及执行程序往往要求当事人亲自出庭或通过法院指定的方式参与其中。
因此，尽管我们可以在网上提交起诉资料，但能否在网上完成整个诉讼过程，还需依据当地法院的具体规定以及在线诉讼服务平台的实际功能而定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；
被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。