依据我国法律规定，人民法院应在收到原告提起诉讼请求后的七个工作日内做出是否予以立案的决定。
若原告所提出的诉求符合相关法律规范的要求，则人民法院应在这七个工作日内对该案予以立案受理，同时向双方当事人发出相应的通知。
因此，在实践中，如若债务人未能按照约定偿还债权债务，债权人选择通过诉讼方式追讨欠款时，最快有望于提交起诉状后的七个工作日之内接收到人民法院的立案通知书。
然而，具体所需的处置周期，仍需根据案件的复杂程度以及法院的工作负荷等多方面因素进行综合考量。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。