人民法院应该自收到起诉状之日起的七个工作日内，就案件是否应予以受理做出判断和决定。
若经分析认定案件满足法律规定的起诉条件，法院应在此期限内启动案件审理程序展开立案工作，同时向相关当事人发出立案通知书以告知其相关权利义务。
如若在审查过程中发现该案不具备法定的起诉要件，则须于七日之内依法制作裁定书，并送达有关当事人。
据此可知，对于涉及欠债未偿的诉讼纠纷，倘若符合相关法律规定的起诉条件，通常情况下法院会在七个工作日内完成立案手续。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；
不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；
原告对裁定不服的，可以提起上诉。