私人借钱不还没有借条的，有其他能证明双方借贷关系的证据也可以，如通话录音、转账记录、聊天记录、证人证言等。法院起诉流程如下：
1、写好起诉状，到人民法院向法院提起诉讼申请。
2、经立案大厅审查符合立案条件,准予立案后,由立案庭发出立案通知书,凭立案通知书缴纳诉讼费。法院正式受理案件。
3、法院的立案庭受理案件后,将案件移送民事庭,由民事庭进行审理。
4、民事庭受案后,给双方发传票，通知开庭时间。
5、双方到庭后,由法院进行调解。
6、法院通过开庭审理,作出判决。

《民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。