根据我国相关法律法规的规定，欠款人死亡后，欠款人的遗产继承人应该清偿继承人的债务，换句话说，就是需要在继承遗产的限额内为被继承人还清债务。
对于超过继承人的遗产实际价值部分的债务，继承人可以偿还，也可以不偿还，遵循自愿原则。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。