通常来讲，当保证人不幸离世后，其子女一般是无需承担保证责任的。
保证责任的产生是基于保证合同，也就是说，只有在债务人没有履行债务时，保证人才会按照事先的约定去履行债务或者承担相应的责任。
不过，要是子女继承了保证人的遗产，那就不一样。
在这种情况下，子女应当在遗产继承的范围内承担相应的保证责任。
这是因为法律有明确规定，继承人需要以其所获得的遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
要是遗产的实际价值已经被用于清偿其他债务等情况，超过了遗产实际价值的部分，继承人如果自愿进行偿还，那是可以的，但法律并没有强制要求。
综上所述，仅仅是保证人死亡这一个事实，其子女通常是不需要承担责任的。
但要是子女继承了遗产，那么就有可能需要在遗产的范围内承担责任。
这其中的关键就在于是否有遗产的继承以及继承的范围大小等因素。

案情回顾:

小朱为小李的债务做保证人，后小朱不幸离世。小胡是小朱的子女，小李的债权人小静要求小胡承担小朱的保证责任，小胡拒绝，小静认为小胡继承了小朱遗产就应承担，小胡称即使继承遗产也不应承担，双方产生争议。

案情分析:

1、保证人小朱死亡，若小胡未继承小朱遗产，按规定小胡无需承担保证责任。
2、若小胡继承了小朱的遗产，根据法律，小胡应在继承遗产的范围内承担保证责任，超过遗产价值部分，小静不能强制要求小胡承担。