关于人死了没有遗产时的债务承担问题，具体情况如下：
一、夫妻共同债务的情况
当债务属于夫妻共同债务时，生存的一方需要对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
这里的夫妻共同债务，通常是指在夫妻关系存续期间，为了满足夫妻共同生活的需要所产生的债务，比如购买家庭住房所借的贷款、为家庭日常生活开销所欠的债务等。
在这种情况下，债权人有权要求生存的配偶偿还债务，这是基于夫妻共同生活所产生的债务应由夫妻共同承担的原则。
二、继承人自愿偿还的情况
即便死者没有留下遗产，但如果继承人自愿偿还死者的债务，法律是不加以禁止的。
这体现了法律对继承人自主意愿的尊重，也许继承人出于情感、道德等方面的考虑，愿意主动承担死者的债务。
三、一般情况下的处理方式
在没有遗产，且债务不属于夫妻共同债务，同时继承人又不愿意偿还的情况下，通常该债务就无法得到偿还了。
因为从法律角度来讲，债务的承担是以债务人的遗产为限的。
也就是说，债权人一般难以再向其他人主张债权，除非存在其他特殊的法律关系或者法定情形，例如存在债务担保等情况。
总之，要根据具体的债务性质以及相关情况，来准确确定责任承担主体。

案情回顾:

小朱去世后未留下遗产，生前有一些债务。其中部分是与配偶小丽为购买家庭住房所借贷款，债权人要求小丽偿还；还有些债务非夫妻共同债务，小朱的继承人小胡不愿偿还，而小静却自愿偿还小朱债务，引发相关争议。

案情分析:

1、对于购买家庭住房的贷款，属于夫妻共同债务，小丽作为生存配偶，基于夫妻共同生活所产生债务应由夫妻共同承担的原则，需对该债务承担连带清偿责任，债权人有权要求其偿还。
2、小胡作为继承人不愿偿还非夫妻共同债务且无遗产的情况下，通常该债务无法得到偿还，因债务承担以遗产为限。
3、小静自愿偿还，法律不禁止，体现对继承人自主意愿的尊重。