要证明丈夫欠债妻子不知情，可参考以下方法：
1.收集借款证据：仔细搜集丈夫借款的各类相关证据，像借款合同、借条等。
认真查看借款时间、用途等关键信息。
比如，借款发生在夫妻关系存续期间，然而妻子并未参与借款决策过程，对借款一事毫不知情，这种情况就可作为重要证据。
比如丈夫私下与他人签订的借款合同，妻子对此毫无所知。
2.调查资金流向：深入调查借款资金的具体流向。
若借款并未用于家庭共同生活，比如丈夫将借款用于个人投资且亏损，妻子也明确表示未参与该笔借款相关事宜，这能增强妻子不知情的证明效力。
3.寻找证人：尽力寻找知晓借款情况但能证实妻子不知情的第三方证人，其证言可作为辅助证据，比如邻居知晓丈夫借款但知道妻子并不知情。
4.主张丈夫独担债务：若丈夫借款时未告知妻子，且借款行为不具备家庭共同债务特征，诉讼中可主张妻子不担责，由丈夫独自承担。
但具体还需结合实际证据和法律规定判断。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻。小朱在夫妻关系存续期间，私下与他人签订借款合同借款，小丽对该借款一事毫不知情。小朱将借款用于个人投资且亏损，未用于家庭共同生活。小丽主张自己不知情，小朱却称借款用于家庭，双方产生争议。

案情分析:

1、借款证据方面，小朱私下签订的借款合同，小丽未参与决策，可证明其不知情。
2、资金流向显示借款用于小朱个人投资亏损，未用于家庭共同生活，能增强小丽不知情的证明效力。
3、若有邻居等第三方证人证实小丽不知情，其证言可作辅助证据。
4、因小朱借款未告知小丽，不具家庭共同债务特征，小丽可主张不担责，由小朱独担债务，具体结合证据和法律判断。