关于丈夫死后无遗产且欠有债务的承担问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的情形
在夫妻关系存续期间，有些债务是为了满足夫妻共同生活需要而产生的，这类债务就属于夫妻共同债务。
比如，为了维持家庭日常生活所产生的债务，像购买家庭生活用品、支付子女教育费用、偿还家庭住房贷款等。
在这种情况下，妻子作为夫妻关系中的一方，有义务承担偿还责任。
因为这些债务是夫妻双方在共同生活过程中共同受益所产生的，即使丈夫去世且没有留下遗产，妻子也不能免除偿还责任。
二、个人债务的情形
若债务是丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，并且不属于夫妻共同生产经营等情况，那么就属于丈夫的个人债务。
例如，丈夫未经妻子同意，私自借款用于个人的高风险投资，且投资收益并未用于家庭生活。
在丈夫去世且没有遗产的情况下，一般来说妻子无需承担偿还责任。
因为这些债务并非是为了夫妻共同生活而产生的，妻子没有从中受益。
总之，判断债务的性质是解决此问题的关键。
债权人若主张债务为夫妻共同债务，需要承担相应的举证责任。
如果最终确定为个人债务且丈夫无遗产，那么该债务通常就会消灭。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱去世后无遗产但留有债务。部分债务是为家庭生活产生，如购买生活用品欠款；还有部分是小朱私自借款用于高风险投资，收益未用于家庭。债权人要求小李偿还所有债务，小李认为不应偿还个人债务部分，双方产生争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同债务部分，如购买生活用品欠款，是为满足夫妻共同生活需要产生的，小李作为夫妻一方，即便小朱去世且无遗产，也有义务偿还。
2、对于小朱个人债务部分，如私自借款投资且收益未用于家庭，属于小朱个人行为，在其去世且无遗产情况下，小李无需承担偿还责任。债权人主张共同债务需举证。