当欠债人不幸死亡时，其个人债务的处理需要根据不同情况来确定，具体方式如下：
一、遗产清偿
首先，需要明确欠债人是否留有遗产。
这涉及到对其财产的全面清查，包括房产、车辆、存款、投资收益等各类资产。
若确定有遗产存在，那么应当按照法律规定，用遗产来偿还债务。
继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。
反之，若遗产价值仅为5万元，那么就只能以这5万元为限来偿还债务，超出部分继承人无需承担。
二、共同债务
若该债务属于夫妻共同债务，比如在婚姻关系存续期间为家庭共同生活所负的债务，那么其配偶有偿还的义务。
即便欠债人已经死亡，配偶也需承担剩余债务的偿还责任。
三、无人继承或放弃继承
若没有继承人或者继承人明确表示放弃继承遗产，那么遗产将被用于偿还债务。
若遗产的价值不足以清偿全部债务，在这种情况下，剩余债务一般就不再偿还。
这样的规定是基于法律的公平和合理原则，确保各方的权益得到妥善处理。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元后不幸死亡。小朱留有遗产价值8万元，其继承人小胡欲继承遗产。同时，该债务部分被认定为夫妻共同债务，小朱配偶小丽称不知情不想还。此外，还有部分遗产无人继承。争议点在于债务如何偿还。

案情分析:

1、对于遗产清偿部分，小胡在继承小朱8万元遗产范围内，需偿还小李相应债务，因遗产不足以清偿全部10万元债务，超出部分小胡无需承担。
2、就共同债务而言，即便小朱死亡，小丽作为配偶，对于认定为夫妻共同债务的部分，有偿还义务。
3、对于无人继承的遗产部分，应将这部分遗产用于偿还小朱所欠小李的债务。