夫妻私下签署的协议是否具备法律效应，这得依据具体情形来判断。
首先，从协议内容方面来看，倘若其不与法律、行政法规的强制性规定相抵触，也不违背公序良俗，并且是在双方自愿且平等的基础上签订的，那么一般而言是具有法律效应的。
例如在财产分割方面，像房产的归属、存款的分配等协议，只要满足上述条件，通常是有效的。
在债务承担方面，明确双方各自的债务范围等协议，若符合规定也可有效。
然而，对于涉及婚姻关系本身解除这类根本性问题的协议，情况则有所不同。
因为婚姻关系的解除必须通过法定程序，如诉讼离婚或协议离婚等方式，仅靠私下签署的协议往往是无效的。
总之，要确切判断夫妻私下签的协议是否有法律效应，需要综合考量协议的内容、签订的形式以及相关的法律规定等诸多因素。
不能简单地一概而论，而要根据具体情况进行细致的分析和判断。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，二人私下签署了一份协议，协议内容既涉及财产分割，如房产归属、存款分配，又约定双方婚姻关系就此解除。之后小朱反悔，认为协议无效，小丽则认为协议有效，双方产生争议。

案情分析:

1、关于财产分割部分，若该协议是在双方自愿且平等基础上签订，内容不与法律、行政法规强制性规定相抵触，不违背公序良俗，那么财产分割相关内容一般是有效的。
2、对于约定解除婚姻关系部分，因婚姻关系的解除须通过法定程序，如诉讼离婚或协议离婚，所以此部分协议无效。