在离婚时面临无财产却有债务的状况，可按如下方式妥善处理。
首先，夫妻双方务必就债务的性质以及分担事宜展开积极协商。
倘若能够就这些问题达成统一的意见，那么就可以在离婚协议里清晰地约定各自应当承担的债务份额。
这就好比在分家时明确各自的“责任田”，避免日后因债务问题产生模糊和争议。
若双方协商无果，此时法院便会依据债务的形成原因以及用途等多方面因素来作出判定。
而要是债务仅仅是一方为了个人的某些事务而产生的，
在离婚这个过程中，虽然可能没有可供分割的财产，但债务的处理却绝不能含糊其辞，必须明确清晰。
只有这样，才能有效避免后续可能出现的各种纠纷，切实保障双方的合法权益。
无论是通过协商还是诉讼的方式来解决债务问题，都要以具体的情况为依据，让债务的处理有章可循，有理可依。

案情回顾:

小朱和小李离婚时无财产但有债务，双方就债务性质及分担协商，未达成一致意见。小朱认为部分债务是个人事务产生不应共同承担，小李则认为是夫妻共同生活产生应共同担责，争议较大，遂诉至法院。

案情分析:

1、对于夫妻双方存在争议的债务，关键在于判定其性质。若债务是为夫妻共同生活，如购房、看病等，或者用于共同经营生意，应认定为夫妻共同债务，双方需共同承担。
2、若债务是一方为个人事务产生，像个人赌博债务等，就应由该方个人承担。法院会综合多方面因素作出合理判定。