1.倘若此债务属于夫妻共同债务，那么在离婚之际，自然应由夫妻双方一同承担。
所谓共同债务，一般来讲，就是那些用于夫妻共同生活以及共同开展经营活动所背负的债务。
2.要是该债务被判定为一方的个人债务，那么就由欠债的那一方独自承担。
个人债务通常是由于一方自身的个人行为而导致的，像因赌博而欠下的巨额赌债，或者是因为吸毒而产生的债务等。
这些行为都是个人的，与夫妻共同生活或经营无关，所以由此产生的债务就属于个人债务。
3.在离婚诉讼的过程中，债权人是有权利向夫妻双方或者其中任意一方主张自己的债权的。
夫妻双方内部之间对于债务的分担约定，是不能用来对抗外部的债权人的。
也就是说，即使夫妻双方在内部已经约定好了债务由某一方承担，但在面对债权人时，债权人仍然可以向夫妻双方主张债权，要求双方共同或一方单独承担债务。
4.当离婚发生时，夫妻双方可以通过相互协商来确定债务的分担方式。
如果双方能够达成一致意见，那么就按照协商的结果来处理债务。
但如果双方协商不成，无法就债务分担达成一致，此时就需要由法院根据具体的情况进行判决。
法院会综合考虑各种因素，如债务的性质、形成的原因、夫妻双方的经济状况等，来做出合理的判决，以确定离婚后的债务分配。
总之，在离婚后债务分配的问题上，必须依据债务的性质以及具体的情况来进行判断和处理，这样才能切实维护各方的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚时，对债务承担产生争议。涉及为家庭生活开销产生的债务，以及小李赌博欠下的赌债，且在离婚诉讼中债权人主张债权，双方就债务分担协商未达成一致。

案情分析:

1、对于家庭生活开销产生的债务，属于夫妻共同债务，离婚时应由小朱和小李共同承担。因为此债务用于夫妻共同生活，符合共同债务的范畴。
2、小李因赌博欠下的赌债属于个人债务，应由小李独自承担，因其是个人行为导致，与夫妻共同生活无关。
3、债权人有权向夫妻双方或任意一方主张债权，夫妻内部债务分担约定不能对抗债权人。
4、双方协商不成时，法院会综合债务性质、形成原因、双方经济状况等因素判决债务分配。