通常来讲，当债务人离世后，其遗留下来的债务会由其遗产来进行清偿。
倘若此债务是在债务人处于婚姻关系存续期间所背负的，并且是用于夫妻共同生活、共同开展生产经营活动，亦或是基于夫妻双方共同的意思表示而产生的，那么其配偶就应当承担连带清偿的责任，也就是说夫妻双方需要共同来承担这一债务。
举例来说，像家庭日常的开销、购房贷款等这类债务，因为是用于夫妻共同生活的，所以配偶就有责任一起偿还。
再
然而，如果债务并非是用于夫妻共同生活等相关情形，仅仅是债务人个人的债务，那么其配偶就没有必要去承担这一债务，只需要以债务人遗留下来的遗产为限度来进行清偿就可以了。
总之，在判断债务人去世后债务是否由夫妻共同承担这个问题上，一定要依据债务的性质以及是否用于夫妻共同生活等这些因素来综合考量。
只有这样，才能准确地确定债务的承担主体，避免出现不必要的纠纷和矛盾。

案情回顾:

小朱离世后留下债务，其配偶小李对是否担责存争议。部分债务用于家庭日常开销，如购买生活用品费用；部分是小朱个人投资失败欠款，并非用于夫妻共同生活。小李认为个人投资欠款不应自己承担，引发纠纷。

案情分析:

1、对于用于家庭日常开销的债务，属于夫妻共同生活产生的债务，按照法律规定，小李应承担连带清偿责任，夫妻需共同承担该部分债务。
2、小朱个人投资失败所欠债务，并非用于夫妻共同生活，此为小朱个人债务，小李无需承担，只需以小朱遗留遗产为限进行清偿。