关于离婚诉讼中的债务纠纷，其相关的律师费用通常是由提起该诉讼的原告先行支付的。
然而，这并不意味着该费用就一定完全由原告承担。
在诉讼过程中，最终的承担责任需依据法庭对案件的判决结果来断定。
如果法官裁决离婚债务应由某一方独自承担大部分责任，则该方须承担更大份额的起诉讼费；
反之，若判决双方共同分摊债务，那么起诉费便可能会按照比例进行分配。
总的来说，无论是具体费用如何分配，都将取决于法院对整个案件的全面审理和双方在债务问题上的责任划分。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。