在作为担保人的夫妇完成离婚手续之后，其前妻是否应当承担相应的法律责任及义务，这取决于各类因素如担保行为的产生时期以及担保的具体性质，同时也与所涉及的债务用途息息相关。
若担保行为发生于婚姻关系持续期间，并且该债务被用于夫妻共同生活、共同生产经营活动，甚至是基于夫妻双方的共同意愿，那么在此情况下，前妻很可能需要承担起担保责任。
然而，如果存在确凿的证据证明前妻对于担保事宜毫不知情，而且该债务并未用于夫妻共同生活等方面，那么前妻则有可能无需承担任何责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。