依据我国现行法律规定，在办理离婚手续之后，关于共同背负的债务问题，其基本原则是应当由原夫妻双方负担起连带的还款责任。
若是在此基础之上具备充足的共有财产可以用来支付这些债务，那么在还债过程中就应该首先动用这些共同财产来进行偿付；
然而，倘若共同财产的数额不足以覆盖所有的债务，那么双方当事人就需要通过友好协商的方式来确定各自所要承担的具体份额。
若是经过充分沟通仍未能达成共识的话，则应当由当地法院根据双方的实际经济状况、债务的性质以及用途等多方面因素作出公平公正的判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。