在夫妻分居之后所发生的债务问题，如果这个债务是因为保障婚姻生活的正常运转、促进共同生产经营业务或依据夫妇之间达成的共同意见而产生的话，那么这笔债务会被判定为夫妻共同责任，应当由夫妻两人共同承担偿还义务。
然而，如果这笔债务是由其中一方以其个人名义发起，并且其支出已经超越了家庭日常生活所需的范围，那么这笔债务就通常被视为个人债务，由负债这一方独自负责偿还。
例如，如果一方为了进行赌博活动而负担的债务，便可以被认为是他/她的个人债务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。