在处理该事务时，首先，需由夫妻双方联名向公正机构递交申请，并提供相关证明文件，例如结婚证书、与债务事项有关的各类契约、借款凭据以及其他必备证明材料。
公正机构将对所提交的材料进行严格的审查与核实，以确保各项内容具备真实性及法律效力。
随后，公正人员会对夫妇二人进行详细的问询，旨在确定双方对于债务问题的真实愿望以及债务状况的具体信息。
最后，由公正机构派出的专业人士出具具有权威性的公证书。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。