关于夫妻之间债务的连带责任承担事宜，我们需参考《中华人民共和国民法典》中的相关条款。
具体来说，夫妻双方合意或以某方名义在婚姻期间内因家庭日常事务所需所产生的债务，以及夫妻一方在婚期内以个人身份为家庭所需所发生的债务，均被视为夫妻共同债务。
对于此类夫妻共同债务，应由夫妻双方共同偿还。
在正式解除婚姻关系之际，夫妻双方应对其共同债务进行妥善清偿。
若夫妻共有资产无法达到清偿要求，或者财产的所有权已被分割至各人手中，双方可协商制定清偿计划。
若双方未能就此达成共识并且一方诉求至当地法院，则最终的裁判权将归属于法院。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。