若民事诉讼过程中，经由司法判决确定某项债务属于夫妇间的共同责任范畴，那么对于其中一位当事人声称自己并不清楚此事并且对这一结论持有怀疑态度的情况下，他们仍然具备提起后续法律程序的权利。
然而，在此类情况下，他们必须提供充足的证据以支持其主张，即他们确实对该笔债务毫不知情，同时也不能将此债务视为夫妇之间的共同责任。
例如，他们可以通过提供相关证据，证明该笔债务并未被用于夫妇共同生活所需、共同生产经营活动或基于夫妇双方共同意愿所产生的债务等方面，以此来挑战原有的司法判决结果。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。