在正常情况之下，离婚之后，丈夫背负的债务是否会对前妻产生影响，这取决于具体的情形。
若该笔债务是在夫妻关系持续期间内形成，并且被用于了夫妻共同的生活开支、共同的生产经营活动，或者是基于夫妻双方共同的意愿和决定而产生的，那么前妻很可能需要承担起共同偿还债务的责任。
然而，如果存在确凿的证据表明该债务属于丈夫的个人债务，比如是他在离婚之后独立产生的，或者是在婚姻关系存续期间因为个人赌博、吸毒等非法或不道德行为所导致的债务，那么前妻就无须承担任何责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。