离婚之后，关于其名下的信用卡债务应如何处理的问题，应当依据具体情况进行判定。
若此信用卡债务在夫妻关系持续期间内被用于家庭的共同生活开支、生产运营活动或源于夫妻双方的共识和意愿，那么根据现行法例通常将其视为夫妻双方共有的责任义务，需由双方共同承担。
然而若是其中一方以个人身份欠下的信用卡债务超过了家庭日常生活所需，且债权人无法提供证据证明该债务被用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同的意愿，那么这部分债务便可被视为个人债务，由举债一方独自承担。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。