针对配偶负债情形下，其配偶是否有义务承担相应责任这一问题，具体答案需依据众多复杂的参考因素进行判断。
若欠债行为发生在夫妻关系持续存在期间内，并被用于夫妻共同生活所需、夫妻共同从事的生产经营活动或基于双方的共同意愿，那么通常情况下，其配偶将被要求承担与其共担的还款责任。
然而，如配偶能够提供有效证据，证实在此期间所产生的欠款属于其丈夫的个人债务，例如丈夫已与相关债权方明确约定为个人债务，或者配偶能证明所借资金并未用于夫妻共同生活、共同生产经营，且相关债权人已知晓该约定，在此种情况下，其配偶便无需承担还款责任。
在离婚之后，对于夫妻共同债务，应由双方共同负责偿还。
若共同财产无法完全清偿债务，或者财产被分配给各自主人所有，则双方应协商解决债务偿还事宜；
若协商无果，则由人民法院依法作出裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。