在面临婚姻中存在欠款以及已经完成离婚过程并且还育有未成年子女的问题时，我们必须以全面性的视角去审视和处理这一系列复杂的法律事务。
首要之事是，我们需要明确这笔欠款是属于夫妻双方在婚姻期间所共同承担的债务，抑或是某一方个人在在婚姻关系存续期间所产生的债务。
若该笔欠款被认定为夫妻共同债务，那么在离婚协议中，双方都应承担起相应的还款义务；
反之，若是个人债务，则仅由欠债的一方独自承担偿还责任。
至于子女的抚养权问题，法院通常会依据子女的实际年龄、父母双方的抚养能力与条件、以及子女自身的意愿等多方面因素进行综合考量后作出裁决。
未能获得抚养权的一方需按照相关规定支付抚养费用，以确保子女的基本生活及教育需求得到充分满足。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。