根据法律规定，夫妻双方在签署某项事宜时同时签字认可或其中一方在事发后予以追认的债务，以及在婚姻关系存续期间为了维持家庭日常生活所需而产生的债务，均应被视为夫妻之间的共同债务。
然而，当其中一方在婚姻关系延续期间以其个人名义承担的债务超过了家庭日常生活所需的范围，则这种情况下的债务原则上应被排除在夫妻共同债务之外，除非债权人能够证明此债务是因家庭共同生活、共同生产运营或者基于夫妻双方的共同意愿而产生的。
若债权人能够提供充分的证据来证实该债务确实用于上述目的之一，那么这笔债务就有可能被判定为夫妻共同债务。
在此种情况下，债权人有权向法院提起诉讼，请求债务人履行还款义务。
反之，若债权人无法提供充足的证据来证明这些条件，那么这笔债务很可能将无法被判定为夫妻共同债务，债权人可能仅能对借款的一方提出诉讼。
因此，能否提起诉讼主要取决于债务的性质与用途，以及债权人是否能够提供充分的证据来证明债务属于夫妻共同债务。
若债权人能够提供相关证据证明债务属于夫妻共同债务，那么他便有权提起诉讼；
反之，若无法证明，那么他可能只能对借款的一方提出诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。