根据法律规定，若夫妻双方共同签署或有一方事后予以追认的债务，以及在婚姻关系延续期内为了满足家庭日常生活需求而负担的债务皆可视为夫妻共同负债。
因此，对于此类共同签署的债务或经过一方事后追认的债务，以及在婚姻关系维持期间为了家庭日常生活所需负担的债务，债权人有权向夫妻双方向法院提起诉讼，请求偿还相应款项。
然而，若该笔债务在婚姻关系持续期间由其中一方以个人名义承担，但其数额超过了家庭日常生活所需，则通常不能被视作夫妻共同负债。
但是，如果债权人能提供足够证据证明该笔债务实际用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者基于夫妻双方的共同意愿，那么这笔债务仍可能被判定为夫妻共同负债，债权人仍然有权向夫妻双方提出诉讼，请求偿还相关款项。
总而言之，能否对夫妻双方提起诉讼，主要取决于债务的性质及其产生的具体情形。
若是共同债务或者债权人能够提供充分证据证明为共同债务，债权人便可行使权利，向夫妻双方提起诉讼；
反之，若为个人债务且债权人无法证明为共同债务，原则上仅能针对债务人个人提起诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。