此问题涉及到具体情境的考察和分析。
倘若这笔债务的支付是在夫妻婚姻关系存续期间产生的，且用于了夫妻共同生活所需。
若在离婚时，前任丈夫在未经前任妻子同意的情况下，擅自将其部分财产转赠给了前任妻子。
此时，满足上述所有条件之后，才会出现前任妻子负有法律责任的可能性，反之则无须承担任何责任。
目前，在处理夫妻共同债务问题上，通常采用双方共同签署的方式进行确认。
而若仅为某一方签名，那么则需具备用于夫妻共同生活这一前提，方可将之归结为共同债务;
如若不然，即应视为单独一方所负担的债务。
在此种情况下，配偶的另一方无需承受任何责任。

《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。